تحلیل کمانش نانو ورق هوشمند تحت بارگذاری درون صفحه ای براساس تئوری های الاستیسیته غیرمحلی و تغییر شکل برشی و عمودی

در این مقاله، رفتار کمانشی نانو ورق هوشمند چند لایه از جنس گرافین با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت مدار باز مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل بر اساس تئوریهای الاستیسیته غیرمحلی و تغییر شکل برشی و عمودی انجام شده است. به منظور مطالعه تحلیلی کمانش نانو ورق هوشمند، میدان جابجایی خاص تئوری تغییر شکل برشی و عمودی بیان می شود. با معرفی توابع لژاندر و شش جمله اول آن ها، میدان جابجایی بسط داده شده و روابط غیرخطی کرنش-جابجایی استخراج می شوند. معادلات تعادل حاکم بر نانو ورق هوشمند بر پایه تئوری های الاستیسیته غیرمحلی و تغیییر شکل برشی و عمودی، با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل و معادله ماکسول به دست آمده اند. در حوزه حل الکتریکی به منظور بررسی اثر لایه های پیزو الکتریک، از معادله ماکسول به عنوان معادله مورد نیاز برای متغیرهای الکتریکی استفاده شده است. با استفاده از معیار تعادل همسایگی، معادلات پایداری حاکم بر نانو ورق هوشمند استخراج شده اند. معادلات حاصل با فرض تکیه گاه ساده روی هر چهار لبه به صورت تحلیلی حل شده است و بارهای بحرانی کمانش داده شده اند. به منظور اعتبارسنجی نتایج، مقادیر بارهای بحرانی کمانش با منابع در دسترس مقایسه می شوند. در پایان، پس از بررسی صحت نتایج ارائه شده، نتایج عددی برای اثر پارامترهای مختلف مانند طول نانو ورق، پارامتر غیرمحلی، نسبت ضخامت لایه پیزوالکتریک به ضخامت گرافین، نسبت ضخامت گرافین به طول مشخصه، ضخامت لایه های پیزوالکتریک و نوع ماده پیزوالکتریک بر بار بحرانی کمانش با جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است.